中华传统历法属于阴阳合历。因为阴历和阳历长短不一致，古四分历法将阳历长于阴历的天数积到阴历一个月的长度时，就将该朔望月立为闰月；经过这样处理，就从根本上解决了两种历法的和谐问题。
闰月位置按朔望月间距离平均分布按古四分历法，每 76 岁在一般情况下，有 940个朔望月。将 940 分为 76 份，一岁平均分到 12 个朔望月之后，还余下 28 个朔望月无法按岁数平均分配，只能再按 940 个月份进行大致地平均“摊派”，摊到了在哪个朔望月，就将它命名为“闰月”；而这一个闰月在哪一岁份内，就将那一岁名之为“闰年”。
历法“岁”的概念 《周礼•春官•大史》“正岁年以序事。”郑玄注“中数曰岁，朔数曰年。”按中华历法传统，规定以年前的十一月朔日起，到次年的十月底为一岁，且要求节令“冬至”一定得在十一月份。这样一来，岁就是从冬至月算起的12个中气距的长度；或者说，历法“岁”的单位指的就是太阳绕地球一转的公转周期。这样规定的目的有两条：第一，标明中华历法是以岁首十一月冬至节令为起点，与公历规定 3 月 21 春分意义相同；第二，以岁首十一月“建子”之月为岁首，与阳历的中气冬至挂靠在同一月份，在安排闰月时，就排除了因为闰月的“安插”窜乱了月份与节令的对应关系，使二十四个节气逢双数位置的 12个“中气”，能归于大致固定的所在月份。
祖冲之遇到的第一个历法史上的“异数” 前文提到，每 76 岁含940 个朔望月 ，而公元 410 岁到公元 486 岁那一蔀岁单元的 76 岁，却只数得 939 朔望月，比传统的 940 月少了一个月。祖冲之是熟知历史也知历法的大学者，这一“蔀岁”76岁少了一个月的问题，在他所知的历史范围之内没出现过；祖冲之之后呢，至今两千年也未再遇一“蔀岁”单元只有939朔望月的情形。一蔀岁出现了只有939个月的情形，让大学者祖冲之遇到了历法史上的第一大“异数”。
古四分历一蔀岁940朔望月28闰位置周而复始往下安排 西汉时刘歆最早总结出：按岁而论，每一岁平均“摊得”闰月的机会为 7/19 ；如是，他提出：当分数 7/19的分子累积到分母19分的年份，则一定是闰年，而且满了19分的那一个月，就是闰月了。因为 940 ÷ 28 ＝ 33.571432857，如是可归纳出闰月位置的“必要条件”是：与 33.571432857 成数倍取整数的那一个月，就是“闰月”的大略位置。因为 33.571432857 × 7 ＝ 235 朔望月，正好是 19 岁。 简单地说就是以十九岁有七个闰月，闰月的位置周而复始，称为“闰周律”。将上式计算所得结果，以不践踏“中气”为充分条件而略作调整后的闰位置，列于下表：
第 1 表 古四分历蔀岁28闰的闰月位置
（闰序•朔望月序•闰月月份）
一章岁：01•033六 02•067三 03•101十二 04•135九 05•168五 0•6201正 07•235十
二章岁：08•268七 09•302三 10•335十一 11•369八 12•403五 13•436正 14•469九
三章岁：15•504七 16•538四 17•571十二 18•604八 19•639五 20•672二 21•705十
四章岁：22•738六 23•772三 24•806十二 25•839八 26•872四 27•906正 28•940十。
注：在上表 28 个闰月位置中，3、4、5、12、14、15、16、17、19、20、24等11个序位的十一个闰月，
是先由闰月位置必要条件求出后，再按闰月“不践中气”充份条件作了适当移动后的闰月位置。
从公元前427年《殷历》实施后，包括接着实施《太初历》、《东汉历》，都是蔀首算起的第 33 朔望月闰六月开始，依次往下，周而复始安排闰月位置的。
祖冲之逢到的历法史上的第二大“异数”出在闰月的月份上 事出于祖冲之制订《大明历》时，具体说是公元 447 年。这一年是公元410年岁首算起的第 14 闰，应当闰九月（参见第 1 表第 2 行第 14 闰）。祖冲之发现：“异数”出在：这一岁不但不是闰九月，也不在岁末的闰十月，而是跳到公元448年闰了二月。这是中国历法史上中华历法史上根本没有出现过的“异数”。大学者祖冲之认真逐一统计了“390年”来的闰月；所谓的 390 年，分解开来就是 5 个 76 岁再加 10 岁，按 76 岁闰 28 次的规律，应有 28 × 5 ＋ 4 ＝ 144个闰月。因为第 14 闰的月份位置向后移动了一岁，即要 391 岁才有 144 闰。如是祖冲之将 391岁 144 闰作为历法史上的新发现，记入史册，遂有 391岁 144 闰“闰周”新说。具体情形参见第 2 表：
第2表
祖冲之发现的391岁144闰是3000年间仅见的历法“异数”
057平年岁首起至132岁_____________133平年岁首起至208岁
059九、078八、097八、116八； 135八、154九、173八、192八、
062五、081五、100五、119五； 138四、157五、176五、195五、
065一、084一、103一、122二； 141一、160一、179一、198二、
067十、086十、105九、124十； 143十、162十、181九、200十、
070七、089七、108七、127六； 146六、165七、184七、203六、
073三、092三、111四、130三； 149三、168三、187四、206三、
075冬、094冬、113腊、132腊； 151腊、170冬、189腊、208腊、
209平年岁首起至284岁______________285平年岁首起至360岁
211八、230九、249九、268 八； 287八、306八、325八、344八、
214四、233五、252五、271五； 290五、309 四、328五、347五、
217一、236一、255一、274 一； 293二、312一、331一、350二、
219十、238冬、257十、276 九； 295十、314十、333 十、352十、
222六、241六、260七、279七； 398六、317七、 336七、355六、
225三、244三、263三、282四； 301三、320三、 339 四、358三、
227腊、246腊；265冬、284腊； 303腊、322冬、 341腊、360腊、
361平年岁首起至436岁_____________437平年岁首起至448岁
363八、382九、401八、420八； 439 九、
366四、385五、404五、423四； 442 五、
369一、388一、407二、426一； 445 五、
371十、390十、409十、428十； 447 翻为平年→ 448二 。
374七、393七；412六、431六；
377三、396三、415三、434三；
379腊、398冬、417腊、436腊；
祖冲之391 年 144 闰的“发现”影响深远 踵祖冲之之后，唐朝武德二年（619年）实施《戊寅元历》时，鉴于同样的原因，历法家们就发出了废除 “闰周” 动议。到了唐高宗麟德二年（665年）李淳风编制《麟德历》时，采取了不以“闰周定闰”的措施。近世学者，如陈久金与杨怡两人合著的《中国古代的天文与历法》一书中介绍说：“随着科学发展，19 年 7 闰显得粗略。”自唐李淳风《麟德历》“开始就废了。”
闰周 19 岁 7 闰规律经得起实践的检验 自唐代以后，不以“闰周定闰”是事实；但“闰周”于冥冥中却与历法未离须庾。实践是检验真理的唯一标准，七秩龄童依着这一指示，以公元前427年岁首为始，止于公元2082年岁前十一月合朔前，即时间长度2508岁间所有的闰月数了一遍，加起来共计有 924 闰月。 如果不计闰月的月份位置前后，按 19 岁闰 7 次算，2508×7/19＝ 924 （闰），四分历的理论与实际闰月次数两者正好吻合。具体闰月位置的统计，请参见本文附录《（公元前427年岁首至2082年岁首）中华历法“闰月”年份月名志》。
闰周 19 岁 7 闰很容易算得出来 从岁长与朔望月长的实测平均数论之，19岁出现闰月的几率为：(19 × 365.2422 － 228 × 29.530588) ÷ 29.530588＝ 206.627747÷ 29.530588 ＝ 6.997075 （次）。与 19 岁出现 7 次的几率相差值为 0.002925(次),要 6495.7岁才会产生一岁的移动，所以说，时间长度取在几百年，甚至两三千岁之内来考察的短距离的闰月位置波动，撼动不了 19 岁闰 7 次的周期性规律。那么，怎么解释祖冲之在世遇到的历法史上的“异数”呢？有兴趣的历法爱好者，请看本文的下篇，将再作细说。