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力学时和世界时

时间:2012/1/11 21:39:44 点击:

      世界时(UT),即格林威治地方时,它基于地球的自转。当涉及地方时角,对于日常生活及与天文计算必需用到UT。
     然而,地球自转一直在变缓,而且变缓规律难以预测,这使得世界时成了一种不均匀的时间系统。
     但是,天文学家们需要一个均匀的时间标尺来进行精确计算(天体力学,轨道,星历)。1960——1983年,《Astronomical Ephemeris》等权威天文年历使用一种均匀的时间标尺编制,这种时间尺称为历书时(ET),它由力学定律定义:基于行星运动。1984年,ET被力学时取代,它由原子钟定义。事实上,力学时是历书时的一个延伸。
     这里有个太阳系质心力学时(TDB)和地心力学时(TDT)的区分。这两个系统最多相差0.0017秒,此种差异与地球以椭圆轨道绕日运动有关(相对论效应)。因这一差异小到可以被大多数实际应用忽略,故此处我们对质心力学时和地球力学时不加区分,统称为力学时(TD)。
      力学时和世界时之间的精确差值 ΔT = TD - UT 只能由天文观测值推算。表9.A列出了一些年份的年首 ΔT值,除最后两个值外,其它的均取自1988年的《天文年历》。
      译者注:本书出版于1991年,作者写时可能还更早,所表中的最后两项是当时做的外推。
      对于不远的将来1,我们可以继续推算表9.A中的值。例如,可使用临时值:
ΔT = + 60 秒 1993年
ΔT = + 67 秒 2000年
ΔT = + 80 秒 2010年

表9.A

年 ΔT 年 ΔT 年 ΔT 年 ΔT 年 ΔT
1620 124
1622 115
1624 106
1626 98
1628 91
1630 85
1632 79
1634 74
1636 70
1638 65
1640 62
1642 58
1644 55
1646 53
1648 50
1650 48
1652 46
1654 44
1656 42
1658 40
1660 37
1662 35
1664 33
1666 31
1668 28
1670 26
1672 24
1674 22
1676 20
1678 18
1680 16
1682 14
1684 13
1686 12
1688 11
1690 10
1692 9
1694 9
1696 9
1698 9
1700 9
1702 9
1704 9
1706 9
1708 10
1710 10
1712 10
1714 10
1716 10
1718 11
1720 11
1722 11
1724 11
1726 11
1728 11
1730 11
1732 11
1734 12
1736 12
1738 12
1740 12
1742 12
1744 13
1746 13
1748 13
1750 13
1752 14
1754 14
1756 14
1758 15
1760 15
1762 15
1764 15
1766 16
1768 16
1770 16
1772 16
1774 16
1776 17
1778 17
1780 17
1782 17
1784 17
1786 17
1788 17
1790 17
1792 16
1794 16
1796 15
1798 14
1800 13.7
1802 13.1
1804 12.7
1806 12.5
1808 12.5
1810 12.5
1812 12.5
1814 12.5
1816 12.5
1818 12.3
1820 12
1822 11.4
1824 10.6
1826 9.6
1828 8.6
1830 7.5
1832 6.6
1834 6
1836 5.7
1838 5.6
1840 5.7
1842 5.9
1844 6.2
1846 6.5
1848 6.8
1850 7.1
1852 7.3
1854 7.5
1856 7.7
1858 7.8
1860 7.9
1862 7.5
1864 6.4
1866 5.4
1868 2.9
1870 1.6
1872 -1
1874 -2.7
1876 -3.6
1878 -4.7
1880 -5.4
1882 -5.2
1884 -5.5
1886 -5.6
1888 -5.8
1890 -5.9
1892 -6.2
1894 -6.4
1896 -6.1
1898 -4.7
1900 -2.7
1902 0
1904 2.6
1906 5.4
1908 7.7
1910 10.5
1912 13.4
1914 16
1916 18.2
1918 20.2
1920 21.2
1922 22.4
1924 23.5
1926 23.9
1928 24.3
1930 24
1932 23.9
1934 23.9
1936 23.7
1938 24
1940 24.3
1942 25.3
1944 26.2
1946 27.3
1948 28.2
1950 29.1
1952 30
1954 30.7
1956 31.4
1958 32.2
1960 33.1
1962 34
1964 35
1966 36.5
1968 38.3
1970 40.2
1972 42.2
1974 44.5
1976 46.5
1978 48.5
1980 50.5
1982 52.2
1984 53.8
1986 54.9
1988 55.8
1990 56.9
1992 58.3

  对表9.A以外的历元, 可使用Morrison及Stephenson的表达式计算ΔT(秒)的近似值:
  ΔT = -15 + 0.00325(year-1810)2
  此处的year可以带小数。上式可改写为:ΔT = 102.3 + 123.5T+32.5T2
  式中T是历元2000.0起算的世纪数。如果使用儒略日:ΔT = -15 + (JD-2382148)2/41048480
  根据这些表达式,计算到公元前4000年时,世界时的不确定性将达到2小时。改进公式将有益于TD和UT间的换算,但它不会影响算法、程序、历法,以及使用力学时的星历表。
  1984年Stephenson和Morrison又发表了另两个抛物线表达式来推算以往年代的ΔT。公元前390至公元后1600年适用以下两种抛物线拟合:
  -390年至 +948年:ΔT = 1360 + 320T + 44.3T2
  +948年至 +1600年:ΔT = 25.5T2
  T为从公元1800年算起相差的世纪数,得到的ΔT以秒为单位。
  两年后,Stephenson和Houlden给出了另两个推算以往年代ΔT的表达式:
  (i) 公元948年以前: ΔT = 1830 - 405E + 46.5E2
  (ii) 公元948年至1600年: ΔT = 22.5t2
  E为从公元948年算起的世纪数,t为从公元1850年算起的世纪数。公式(i)和(ii)等价于以下表达式,该处T为从公元2000.0年算起的世纪数( T < 0 ):
  公元948年以前:ΔT = 2715.6 + 573.36T + 46.6T2
  公元948年至1600年:ΔT = 50.6 + 67.5T + 22.5T2
  公元1871年至1901年之间的ΔT值为负。值得注意的是,无论对遥远的过去还是遥远的将来,ΔT值都是正的。
  除了1871——1901年,世界时总是落后于相同的数值力学时。比如1990年1月27日0时 UT,比1990年1月27日 TD落后57秒,那么,我们有UT = TD –ΔT。
  例9.a 某次新月开始于1977年2月18日3h37m40s(力学时)(见例题47.a)。
  该时刻的ΔT值等于+48秒。于是该月相相应的世界时为:3h37m40s - 48s = 3h36m52s
  例9.b 假设需要计算+333年2月6日日6时(UT)时的水星位置。
  我们有:T = (333.1-2000)/100 = -16.669
代入公式(9.1)得 ΔT = +7074秒,即118分钟。因此,TD = 6h + 118分钟 = 7h58m,故应在333年2月6日7h58m TD 执行计算。
Schmadel与Zech的多项式表达
  Schmadel与Zech构造了以下多项式近似表达ΔT,在1800-1988年范围内有效。该式得出的结果与表9.A最多有1.9秒的误差。
ΔT = -0.000014 + 0.001148θ + 0.003357θ2 - 0.012462θ3
  - 0.022542θ4 + 0.062971θ5 + 0.079441θ6
  - 0.146960θ7 - 0.149279θ8 + 0.161416θ9
  + 0.145932θ10 - 0.067471θ11 - 0.058091θ12
上式中ΔT的单位是天,θ是1900.0起算的儒略世纪数。
  Schmadel与Zech也提供了较短时间范围的表达式。
  (1)在1800-1899范围内,以下表达式给出的ΔT值(以天为单位)最大误差1.0秒:
ΔT = -0.000009 + 0.003844θ + 0.083563θ2 + 0.865736θ3
  + 4.867575θ4 + 15.845535θ5 + 31.332267θ6
  + 38.291999θ7 + 28.316289θ8 +11.636204θ9
  + 2.043794θ10
  (2)在1900-1987,以下表达式给出的ΔT(天)最大误差1.0秒:
ΔT = -0.000020 + 0.000297θ + 0.025184θ2 - 0.181133θ3
  +0.553040θ4 - 0.861938θ5 + 0.677066θ6 - 0.212591θ7
  式中θ与第1个公式的含义相同。
  应注意,以上三个表达式均是经验公式。不可超出它们的定义域之外使用它们!

 
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